十二顆球，哪一顆重量不同？
昨天（2009/08/01）朋友突然來電問我一個益智問題，略有一點難度，因為他題目可能有點聽錯了。 :)
於是兩個人花了一點時間，把可能的情況推演一遍，試著把答案及可能的錯誤挑出來，最後總算把問題解決了。
這件事讓我想起一件好久以前的往事，那是大學同學皮皮問我的一題益智問題，題目就是：
有十二顆球，其中有一顆重量不同，只有一個等臂天平，請問最少需要使用幾次天平，才能把那一顆球找出來？
我把這個問題也丟回給我朋友，讓他也去動動腦筋。
題目要注意幾件事，有一顆重量不同，意思就是或許它比較重，或許它比較輕，二者都有可能。
而等臂天平，大家應該都知道，它就是兩端都要放東西，然後比較兩端的重量的工具。它無法直接秤出單一物品的重重，也沒有砝碼之類的道具可以用。
我記得一開始，想了好久都想不出來，皮皮就笑著說，我直接告訴你答案啦，答案就是三次就可以找到。你只要把三次找到答案的方法找出來就可以了。
厚！真是瞧不起人耶，我就不信邪，一定要把答案找出來。
我再次問他，題目之中沒有什麼古怪或腦筋急轉彎的成分在裡面吧？
他說沒有，就是一般的益智問題。
………… 一周之後 ……… ^_^!!
一個星期過去了，我偶爾想到就試著解題，但總是解到腦筋打結，頭腦亂到最後不得不放棄。
於是我又打電話問他，你肯定不是腦筋急轉彎？一定有答案？
皮皮再度保證，一定有答案，不是騙人的題目。
就在當天，痛下決心之後，終於想到了一個方法，而且我認定是試過所有方法之後的唯一解答。
後來和皮皮見面時，就把答案告訴他，他看了之後，也覺得我的方法沒有問題。
但問題來了，他手中的答案竟然跟我的不同，這真的讓我有點驚訝，於是請他把答案告訴我，我檢查了一次，的確也是合理的解答。
我還以為找到唯一的解答了，只能說我的見識太少又太淺薄了，真是慚愧哩！
＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊
又過了許久，有一天皮皮告訴我，他在報紙上看到同樣的題目（或者，他有拿報紙給我看？我已經忘了），當時報紙上還寫著答案是「四次」。
然後就被讀者來信踢爆，讀者說只要「三次」，他是用電腦使用 balabalahulahula 的方法算出來的。
這又讓我驚訝了一次，我用人腦都快算不出來了，又如何寫程式讓電腦去計算呢？
如果你有興趣，歡迎你也來試試，說不定還有許多不同的答案呢。
【後記】
昨天告知朋友後，我就試著再解一次，今天又解一次，結果我已經忘了如何解了。 !^_^a
我相信題目沒有錯，只是我忘了答案，我會再努力解看看，在我還沒寫我解出來之前，問我是不會有答案的。
其實我想只要去 google 一番，應該就會找到答案，在此之前，就努力試試吧。
【再後記】
四天後(8/5)，我試出當初的答案了。
其實不確定百分百相同，只是第一次的秤法相同，步驟有空再寫下來。
至於皮皮給我的標準答案，我只記得第一步的秤法，後續的我再想看看。
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回應
給樓下的客人, 不是 "最幸運的結果"
給樓下的客人, 不是 "最幸運的結果" 喔.
最少次數是三次, 但不管幸不幸運, 三次一定能把那一顆找出來.
我再找時間把我的答案寫下來, 你可以再試看看.
有興趣的朋友也可以想想.
答案是三次. 所謂最少的次數就是[最幸運的結果] 1.一次
答案是三次.
所謂最少的次數就是[最幸運的結果]
1.一次二邊各取四顆放置於天平,最好的結果就是一樣重!
2.剩下的四顆各拿一顆放置於天平,當然最幸運也是一樣重.
3.取下天平上的一顆球,再拿剩下的二顆當中的一顆
(假設他們也剛好一樣重)
那麼重量不同的就是未上天平的那一顆了
如果取下天平上的一顆球,要放另一顆球的時候,如果不一樣重的話
則是那一顆,因為留在天平上的那一顆是和取下的那一顆一樣重?
會和後來再上的這一顆不一樣重,一定是後來這一顆的重量不對
以上!
我試出當初的答案了
四天後(8/5)，我試出當初的答案了。
其實不確定百分百相同，只是第一次的秤法相同，步驟有空再寫下來。
至於皮皮給我的標準答案，我只記得第一步的秤法，後續的我再想看看。
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